ufrgs log
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ufrgs log
por folettinhomed Sex 06 Set 2019, 21:46
A solução da equação (0,01)^x = 50 é:
a) -1 + log √2
b) 1 + log √2
c) -1 + log 2
d) 1 + log 2
e) 2 log 2
Poderiam explicar? Resolvi assim:
10^-2x = 50
log (10)^-2x = log (100/2)
-2x . log 10 = 2. log 10 - log 2
-2x = 2 - log 2
x = -1 + (log 2)/2
Não consegui entender a raiz
a) -1 + log √2
b) 1 + log √2
c) -1 + log 2
d) 1 + log 2
e) 2 log 2
Poderiam explicar? Resolvi assim:
10^-2x = 50
log (10)^-2x = log (100/2)
-2x . log 10 = 2. log 10 - log 2
-2x = 2 - log 2
x = -1 + (log 2)/2
Não consegui entender a raiz
Última edição por folettinhomed em Sex 06 Set 2019, 22:23, editado 1 vez(es)
folettinhomed- Mestre Jedi
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Re: ufrgs log
por Raquel Valadão Sex 06 Set 2019, 22:20
Log de 2 é igual a log10^2
Mas a fração pode ser resultado de uma mudança de base, de modo que posso cokocar 10^2 de novo como base do numerador, que é log2.
log_{10^{2}}2
O expoente da base, que é 2, volta multiplicando o log invertido
\frac{1}{2}\log 2
Agora essa fração 1/2 vai virar expoente do log
\log 2^{\frac{1}{2}}
Esse 1/2 é raiz de 2
Mas a fração pode ser resultado de uma mudança de base, de modo que posso cokocar 10^2 de novo como base do numerador, que é log2.
O expoente da base, que é 2, volta multiplicando o log invertido
Agora essa fração 1/2 vai virar expoente do log
Esse 1/2 é raiz de 2
Raquel Valadão- Mestre Jedi
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