Quadrilátero
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Quadrilátero
por jose roberto Sáb 16 Out 2010, 23:01
Prove que a soma dos comprimentos das diagonais de um quadrilátero é menor que a soma dos comprimentos dos seus lados.
jose roberto- Jedi
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Re: Quadrilátero
por Elcioschin Ter 19 Out 2010, 11:44
Se a proposição vale para qualquer quadrilátero, vale para um quadrado de lado x
Vou então provar para um quadrdo, que é bem fácil:
A diagonal do quadrado vale d = x*V2
2d < 4x
2*x*V2 < 4x
2*V2 < 4
Como a última equação é verdadeira ( 2*V2 ~= 2,8 ) a proposição original 2d < 4x também é verdadeira
Vou então provar para um quadrdo, que é bem fácil:
A diagonal do quadrado vale d = x*V2
2d < 4x
2*x*V2 < 4x
2*V2 < 4
Como a última equação é verdadeira ( 2*V2 ~= 2,8 ) a proposição original 2d < 4x também é verdadeira
Elcioschin- Grande Mestre
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