Estou errado?

por **Pietro di Bernadone** Sáb 16 Out 2010, 17:26

Determinar o foco e o vértice da parábola $(\lambda )\,(y-3)^2=8(x-1)$ .

Encontrei como resposta: V(3,1) e F(3,3).

No gabarito, o valor do foco confere com o valor que encontrei, mas para o vértice eles encontram V (1,3).

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Uma outra questão que meu resultado difere do gabarito é essa:

Dada a parábola de equação x = y² - 6y + 8, determinar as coordenadas do vértice.

Gabarito: V(-1,3)

Encontrei: V(3,-1)

São erros da minha parte, ou o gabarito realmente errou?

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

por **Pietro di Bernadone** Sáb 16 Out 2010, 18:36

Vou apresentar como estou resolvendo. Acredito que fique mais fácil de encontrar o possível erro!

Primeira questão: y² - 6y + 9 = 8x - 8

$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{3}{4}y+\frac{17}{8}$

xV = -b / 2a

xV = 3

$y_{V}=\frac{-\bigtriangleup }{4a}$

yV = 1

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Segunda questão:

x = y² - 6y + 8

xV = -b / 2a --> xV = - (-6) / 2 --> xV = 3

$y_{V}=\frac{-\bigtriangleup }{4a}$

yV = -4 / 4 --> yV = -1

por **Euclides** Sáb 16 Out 2010, 19:39

Pietro di Bernadone escreveu:Vou apresentar como estou resolvendo. Acredito que fique mais fácil de encontrar o possível erro!

Primeira questão: y² - 6y + 9 = 8x - 8

$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{3}{4}y+\frac{17}{8}$

xV = -b / 2a

xV = 3 --> esta parábola tem o eixo paralelo ao eixo x, portanto o correto é y_v=3

$y_{V}=\frac{-\bigtriangleup }{4a}$

yV = 1

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Segunda questão:

x = y² - 6y + 8

xV = -b / 2a --> xV = - (-6) / 2 --> xV = 3 --> idem anterior

$y_{V}=\frac{-\bigtriangleup }{4a}$

yV = -4 / 4 --> yV = -1

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