Questão de Juros Compostos

por KarolFM Qua 08 Jul 2015, 14:28

(FTC - 1ª FASE-2013.2)Um pesquisador estima que, daqui há dois anos, o preço de um bem seja R$ 92.400,00. Para poder comprá-lo à vista, daqui a dois anos, ele deposita hoje x reais e depositara mais x reais daqui a um ano, num fundo que rende 10% ao ano a juros compostos, de modo que tenha exatamente esse valor estimado daqui a dois anos.

O valor de x é um número cuja soma dos algarismos da parte inteira é igual a

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

p.s.: Gabarito C

por Diogo Henrique N Sex 10 Jul 2015, 17:21

Olá,

Eu pensei em um jeito, mas acho que tem outros mais fáceis ou estou fazendo errado.
De qualquer forma postarei aqui e ficarei acompanhando para ver as futuras resoluções.

No primeiro ano:

x + 0,1x = 1,1x

No segundo ano:

1,1x + x =
2,1x + (0,1*2,1)x = 2,1x + 0,21x = 2,31x

2,31x = 92400
x= 40000

Soma dos algarismos = 4

Encontrei isso.

por KarolFM Sex 10 Jul 2015, 18:53

Obrigada

por **jota-r** Sáb 11 Jul 2015, 18:08

KarolFM escreveu:(FTC - 1ª FASE-2013.2)Um pesquisador estima que, daqui há dois anos, o preço de um bem seja R$ 92.400,00. Para poder comprá-lo à vista, daqui a dois anos, ele deposita hoje x reais e depositara mais x reais daqui a um ano, num fundo que rende 10% ao ano a juros compostos, de modo que tenha exatamente esse valor estimado daqui a dois anos.

O valor de x é um número cuja soma dos algarismos da parte inteira é igual a

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

p.s.: Gabarito C

Olá.

FV = 92400
i = 10% ao ano a juros compostos
n = 2 anos
PMT = x

0--------1--------2--------3---------4--------

x----------------92400-------------------------

---------x---------------------------

x + x/(1+10%)^1 + 92400/(1+10%)^2 = 0
---->
92400/(1+10%)^2 = x + x/(1+10%)^1
---->
92400/1,21 = x + x/1,1
---->
76363,63636 = x + x/1,1
---->
1,1*76363,63636 = 1,1*x + x
---->
84000 = 1,1*x + x
---->
84000 = 2,1*x =
---->
x = 84000/2,1 = 4000

Resp. letra C

Um abraço