[Título recusado - Regra VII]

por BRUNA DE PAULA SILVA MELO Ter 07 Jul 2015, 11:15

Lembrando que "o raciocínio numérico é instintivo no ser humano e se baseia (...) na habilidade de lidar com símbolos", a expressão do termo geral de uma progressão aritmética, formada de números naturais cuja soma dos n primeiros termos é dada por Sn = 2 n², é
a) 2n - 4
b) 4n - 2
c) 2n
d) 4n
e) 4 - 2n

obrigada..

por **Jader** Ter 07 Jul 2015, 13:31

Sabemos que:

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}$

Então temos que:

$\frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}=2n^{2}\Rightarrow a_{1}+a_{n}=4n\Rightarrow a_{n}=4n-a_{1}$

Como $S_{n}=2n^{2}$ , isso nos dará que:

$a_{1}=S_{1}=2(1)^{2}\Rightarrow a_{1}=2$ , pois S_{1} possui somente o a_{1} na soma.

Logo, o termo geral será dado por:

$a_{n}=4n-2$

por BRUNA DE PAULA SILVA MELO Ter 07 Jul 2015, 13:57

Eu fiz dessa maneira Jader, porém no gabarito da questão deu letra B (4n-2) e não entendi o por quê... :s

por **Jader** Ter 07 Jul 2015, 21:14

Descobri onde foi meu equívoco, nada nos garante no enunciado que a soma começa do 0.

Corrigi meu post acima com a complementação da questão.

por **Elcioschin** Ter 07 Jul 2015, 21:47

Bruna

Você não está respeitando a Regra XI do fórum:

[Título recusado - Regra VII] 20iyupz

Não postando a solução, junto com o enunciado, você não ajudou o colega Jader, obrigando-o a perder tempo para rever seus cálculos e corrigir sua solução.

Por favor, respeite as Regras!!!