Campo magnético em uma espira

por **Ashitaka** 3/7/2015, 9:54 am

Tem como calculá-lo através da Lei de Ampère? Só consegui chegar na expressão comumente conhecida através de outro método.

por **Elcioschin** 3/7/2015, 9:20 pm

Ashitaka

Acho que não (pelo menos eu não conheço outro método)
O campo de uma espira é calculado pela 1ª Lei elementar de Laplace, enquanto que o campo de um fio é calculado pela Lei Circuital de Ampère

por **Ashitaka** 3/7/2015, 10:53 pm

Eu não conheço essa lei de Laplace, Elcioschin.
De fato, eu vi o cálculo para um solenoide e um fio infinito usando a Lei de Ampère.
Em uma espira (ou setor circular), e também para o fio infinito (ou trecho de fio) através de Biot-Savart. Desses casos mais clássicos, aparentemente Biot-Savart só não serviu para calcular no solenoide.
Acho que esses são os jeitos mesmo, obrigado pela resposta!

por **Elcioschin** 4/7/2015, 9:43 am

Ashitaka

É a mesma lei. Veja:

Cálculo do campo magnético em um ponto - 1ª Lei elementar de Laplace ou Lei de Biot-Savart

Chamamos lei elementar a uma lei que relaciona uma variação infinitamente pequena da variável independente, (ou das variáveis independentes), com uma variação infinitamente pequena da função (ou das funções). Suponhamos um condutor AB, percorrido por corrente elétrica de intensidade i. Essa corrente elétrica produz um campo magnético. Para calcularmos o vetor campo , em um ponto M qualquer, imaginamos o condutor AB dividido em um número muito grande de partes: essas partes terão comprimentos muito pequenos. Calculamos o campo magnético que cada uma dessas partes produz em M . Depois efetuamos a soma vetorial de todos esses campos e obtemos o campo total que o condutor inteiro AB produz em M. A lei que permite o cálculo do campo (pequeno) produzido por um elemento CD (pequeno) do condutor, é uma lei elementar: é a 1^a lei elementar de Laplace, também chamada lei de Biot-Savart, por muitos autores.

Figura 271

1ª - Lei elementar de Laplace

Suponhamos um elemento qualquer do condutor, por exemplo CD, de comprimento . Seja r a distância do ponto M a , o ângulo formado por e r (fig. 276).
A 1^a lei elementar de Laplace diz que: “o campo magnético que o elemento de comprimento produz no ponto M:

1^o) é independente do meio em que se encontram e o ponto M;
2^o) é independente da ação simultânea de outros corpos magnéticos sobre o ponto A;
3^o) tem direção perpendicular ao plano determinado por M e ;
4^o) tem módulo dado por:

O sentido do campo é dado pela regra do saca-rolhas, ou regra do observador de Ampère, ou regra da mão direita.
Uma vez conhecidos os campos elementares , o campo total é obtido pela soma vetorial dos