[Resolvido]Geometria Analitica

por DanNoom Sex 15 Out 2010, 01:39

Determine os valores que m pode assumir de modo que a reta y=mx seja secante a circunferência $(x-2)^2 +(y-3)= 4$ . Em seguida interprete graficamente a situação indicando no gráfico o semiplano que contem as retas secantes.
Gostaria de saber se estou certo sobre esta questão de analitica:

Para delimitar as secantes eu preciso saber quais são as retas tangentes.Uma é o eixo Y a outra é definida abaixo:
mx-y=0
A distância do centro a reta é igual a :
$\frac{|m(2)-1(3)|}{\sqrt{m^2+1}}=2= R$
Elevando ambos os membros ao quadrado:
$4m^2-12m+9=4m^2+4$
-Então
$-12m=-5$
m=5/12

Por análise as tangentes a circunferência são as retas de coef. m= 5/12 e quando a circunferência intercepta o eixo y.
No circulo trigonométrico, o 1º quadrante representa os valores de tangente positivos então m deve ser >5/12

Está aí minha resolução do problema.Não tenho gabarito(foi uma prova antiga) por isso gostaria de saber se estou certo.Obrigado de antemão

[Resolvido]Geometria Analitica Cartemm