Circunferência. Questão (ITA - 77)

por pamfrance Qua 01 Jul 2015, 03:12

Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a equação da circunferência que passa pelos pontos P1 (0,-3) e P2 (4,0), e cujo centro está sobre a reta x + 2y = 0 é:

a) 5(x²+y²) + 2x + 3y = 25
b)5(x²+y²) - 14x + 7y - 24 = 0
c) x² + y² + 4x = 2y - 15 =0
d) x² + y² - 2x + y + 5 = 0

por **Ashitaka** Qua 01 Jul 2015, 07:29

(x-a)² + (x-b)² = r²

(0, -3):
a² + (-3-b)² = r²
a² + b² + 6b + 9 = r² (I)

(4, 0)
(4-a)² + b² = r²
a² + b² - 8a + 16 = r² (II)

a + 2b = 0 (III)

(I) - (II)
6b + 8a = 7
5a = 7
a = 7/5
b = -7/10
r² = 29/4

(x-7/5)² + (y+7/10)² = 29/4

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