Polinômio-Dá pra resolver pro Briot-Ruffini?

por ivafialho Seg 29 Jun 2015, 22:56

Alguém pode postar os cálculos por favor?
Calcule os valores de a e b para que p(x) x³ + ax + b seja divisível por (x-1)².
R=-3 e 2

por PedroCunha Seg 29 Jun 2015, 23:00

Olá.

1 | 1 0 a b
1 | 1 1 (a+1) (a+1+b)
1 2 a+3

Para ser divisível: a+3 = 0 .:. a = -3 e a+1+b = 0 .:. b = 2

Att.,
Pedro

por ivafialho Seg 29 Jun 2015, 23:23

Obrigado Pedro!
Fiquei na duvida pq o dispositivo só é usado para divisores na forma x+a
Qual o artifício que vc usou pra poder aplicar com
(x-1)² --> x²-2x+1 ?

por **fantecele** Seg 29 Jun 2015, 23:40

Seja p(x) x³ + ax + b e f(x) = (x-1)² , se p(x) é divisível por f(x), então as raízes de f(x) serão raízes de p(x). Como o 1 é raíz de multiplicidade 2 de f(x) então você já sabe duas raízes de p(x). com isso ele apenas usou o dispositivo depois.