(UFJF-MG–2010) Na malha quadriculada a seguir

(UFJF-MG–2010) Na malha quadriculada a seguir, cujos quadrados têm lados medindo 10 metros, encontra-se o mapa de um tesouro.





Sobre o tesouro, sabe-se que
• encontra-se na direção determinada pelos dois pinheiros;
• está a 110 metros a leste do muro.
O valor que MelhoR aproxima a distância do tesouro à margem do rio, em metros, é
A) 44,3    
B) 45,3    
C) 45,7
D) 46,7
E) 47,3

Considerando a margem do rio como o eixo x e o muro como eixo y.
As coordenadas dos pinheiros são: (30, 20) e (60, 30)

Como ele diz na questão que o tesouro se encontra na direção dos pinheiros, basta traçarmos uma reta entre eles e achamos a direção do tesouro.

Agora basta encontra a equação da reta que passa entre os dois pinheiros.

calculando o coeficiente angular dessa reta:
m=30-20/60-30
m = 1/3

y - 30 = 1/3(x - 60)
y = 1/3x - 20 + 30
y = 1/3x + 10 ( Eq. da reta que passa entre os 2 pinheiros e o tesouro)

A distância do muro ao tesouro é de 110m leste.
Logo o tesouro se encontra em x = 110. O que nos dá a posição : (110, f(110))  

f(110) = 1/3*110 + 10
f(110) = 46,7m.