Dúvida simples.
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Dúvida simples.
por Armando Vieira Seg 08 Jun 2015, 19:51
Achar um inteiro positivo de dois algarismos cujo algarismo das dezenas seja igual à diferença entre o próprio
inteiro e o inteiro que se obtém permutando-se os seus dois algarismos.
O gabarito é 98.
Eu não entendi a linguagem utilizada pelo problema (especificamente: igual à diferença entre o próprio inteiro e o inteiro que se obtém permutando-se os seus dois algarismos)
inteiro e o inteiro que se obtém permutando-se os seus dois algarismos.
O gabarito é 98.
Eu não entendi a linguagem utilizada pelo problema (especificamente: igual à diferença entre o próprio inteiro e o inteiro que se obtém permutando-se os seus dois algarismos)
Armando Vieira- Mestre Jedi
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Re: Dúvida simples.
por Carlos Adir Seg 08 Jun 2015, 20:01
Como vamos lidar com apenas dois algarismos, vamos dizer que é o número:
ab
Onde a ordem importa, e deste modo:
ba≠ab ⇔ b≠a
E então podemos reescrever:
ab = 10a + b
ba = 10b + 1
O enunciado diz que, o algarismos da dezenas, subtraido o das unidades é um valor, digamos que esse valor é k:
a = ab - ba
a = (10+b)-(10b+a)
a = 9a-9b
9b=8a
Logo, como são inteiros positivos, a=9 e b=8
Logo, o número é 98
ab
Onde a ordem importa, e deste modo:
ba≠ab ⇔ b≠a
E então podemos reescrever:
ab = 10a + b
ba = 10b + 1
O enunciado diz que, o algarismos da dezenas, subtraido o das unidades é um valor, digamos que esse valor é k:
a = ab - ba
a = (10+b)-(10b+a)
a = 9a-9b
9b=8a
Logo, como são inteiros positivos, a=9 e b=8
Logo, o número é 98
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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