Termometria - escala arbitrária

Boa noite galera, tudo bem com vocês? Estou com dúvidas em termometria

Uma escala arbitrária adota os valores 5 e 365 para os pontos fixos fundamentais(ponto do gelo e ponto do vapor,respectivamente).determine que a indicação nessa escala corresponde ao 0 °F.

Meu raciocínio:
Ox - 5/365 -5 = c/100 
100ox - 500 = 360 °C
Depois eu botei 17 graus em celsius,simplifiquei, e além disso, 0 °F corresponde a este. Então eu substitui o termo e achei o resultado, mas tenho certeza que está errado. Gostaria que me ajudassem nessa questão, já que na internet eu achei várias respostas dessa questão.

Resposta que eu achei e provavelmente está errada:

Gabarito:

Gostaria que me explicassem o porquê que eu errei.

..X - 5 ....... F - 32
-------- = ---------
365 - 5 .... 212 - 32

..X - 5 ....... X - 32
-------- = ---------
.. 360 ......... 180


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Poxa, valeu mesmo mestre, eu tinha me enganado, a questão nem usou Celsius, só Fahrenheit. Muito obrigado!