Conjuntos/Pares ordenados

por Gustavo Duflot Qua 03 Jun 2015, 19:27

(CELV) Se A = {x ∈ N| x ≤ 50} e B = {(x,y) ∈ A²| x < y}, então o número de elementos do conjunto B é:

A) 1275 B) 1265 C) 1255 D) 1245 E) 2500

por **laurorio** Qua 03 Jun 2015, 20:48

perceba que ele da uma condição de A^2, valor máximo de A é 50 sendo assim B igual a 2500
concorda?
eu acho que é isso

por Gustavo Duflot Qua 03 Jun 2015, 21:56

Eu tive esse raciocínio também, mas a outra condição que ele dá é x < y, o que acaba restringindo um pouco. Infelizmente, não consegui sair disso, mas a resposta do gabarito é 1275, letra A.

por **Jose Carlos** Qua 03 Jun 2015, 22:22

- como obsewado pelo Duflot dewemos ter x < y

- lembrando que zero pertence ao conjunto dos naturais:

A² possui 51*51 = 2601 elementos

- destes dewemos retirar os pares que estão sobre a reta y = x -> 51 elementos

2601 - 51 = 2550

assim:

2650/2 = 1275

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