Retas perpendiculares

por luan.rs Ter 02 Jun 2015, 22:30

Dados o ponto

A = (3, 4, -2)

e a reta

R: {
x = 1 + t
y = 2 - t
z = 4 + 2t
}

A)determine as equações paramétricas da reta que contém A e é perpendicular a r;

por **abelardo** Sáb 13 Jun 2015, 20:27

A reta procurada, chamada por mim de s, é do tipo s: X=A+t*(a,b,c). Pra ser perpendicular a reta r, o produto vetorial (a,b,c)*(1,-1,2)=0

a-b+2c=0

Podemos escrever ''a'' em função de 'b' e 'c'.

a=b-2c
b=b
c=c

(b-2c,b,c)

s: X=(3,4,-2)+t*(b-2c,b,c)

Escolhendo valores arbitrários para a ordenada(b) e para a cota(c), saberemos o valor da abscissa.

s -->
x = 3 +t*(b-2c)
y = 4 +t*(b)
z = -2 +t*(c)

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