Limite tendendo a mais infinito.

por chandelierrrrrrr222631_ Ter 02 Jun 2015, 18:29

Olá, boa noite. Queria saber o resultado de:

Lim 2x²-3x-5/ raiz de x^4 + 1(Fora da raiz), sendo que esse limite tende a mais infinito.

Desde já agradeço. Smile

por **Euclides** Ter 02 Jun 2015, 18:46

O que está fora da raiz? \sqrt{x^4}+1?\; ou\;\sqrt{x^4+1}?

de qualquer modo, a técnica de solução consiste em colocar x² em evidência em cima e embaixo.

por chandelierrrrrrr222631_ Qua 03 Jun 2015, 01:10

Olá. Boa noite. É a primeira opção a cerca de estar fora da raiz.

Eu não poderia colocar só o x em evidência ao invés do x²?

Fiz assim: x(2x-3x/x-5/x) / x(x+1/x). Poderia ser assim??

Obrigada desde já

por Convidado Qua 03 Jun 2015, 01:19

chandelierrrrrrr222631_ escreveu:Olá. Boa noite. É a primeira opção a cerca de estar fora da raiz.

Eu não poderia colocar só o x em evidência ao invés do x²?

Fiz assim: x(2x-3x/x-5/x) / x(x+1/x). Poderia ser assim??

Obrigada desde já

daí não se livra da indeterminação.

$\\\lim_{x\to+\infty}\frac{2x^2-3x-5}{\sqrt{x^4}+1}\;\to\;\lim_{x\to+\infty}\frac{x^2\left (2-\frac{3}{x}-\frac{5}{x^2} \right )}{x^2(1+\frac{1}{x^2})}=\lim_{x\to+\infty}\frac{\left (2-\frac{3}{x}-\frac{5}{x^2} \right )}{(1+\frac{1}{x^2})} =2$