Análise Combinatória

ENEM - MEC - O código de barras, contido na maior parte
dos produtos industrializados, consiste num conjunto
de várias barras que podem estar preenchidas com cor
escura ou não. Quando um leitor óptico passa sobre
essas barras, a leitura de uma barra clara é convertida
no número 0 e a de uma barra escura, no número 1.
Observe a seguir um exemplo simplificado de um código
em um sistema de código com 20 barras.
Se o leitor óptico for passado da esquerda para a direita
irá ler: 01011010111010110001
Se o leitor óptico for passado da direita para a esquerda
irá ler: 10001101011101011010
No sistema de código de barras, para se organizar o
processo de leitura óptica de cada código, deve-se levar
em consideração que alguns códigos podem ter leitura da
esquerda para a direita igual à da direita para a esquerda,
como o código 00000000111100000000, no sistema
descrito anteriormente. Em um sistema de códigos que
utilize apenas cinco barras, a quantidade de códigos com
leitura da esquerda para a direita igual à da direita para
a esquerda, desconsiderando-se todas as barras claras
ou todas as escuras, é
A) 14 B) 12 C) 8 D) 6 E) 4

Pelos meus cálculos:
_ _ _ _ _
5 opções. O primeiro algarismo tem que ser igual ao último. O segundo igual ao penúltimo. O do meio pode ser qualquer um. Logo:
_ _ _ _ _
2.2.2.1.1=8

O gabarito diz que é 6 :/

''desconsiderando-se todas as barras claras
ou todas as escuras''


na sua resolução você considerou


00000
11111


''O primeiro algarismo tem que ser igual ao último. O segundo igual ao penúltimo. O do meio pode ser qualquer um''


00000 e 11111 satisfazem essa sua condição 




Tanto que oito menos essas duas possibilidades é igual a 6


eu resolvi assim

considerando 1 no meio


00100 
01110 
10101 


considerando 0 no meio


11011 
10001 
01010 



espero ter ajudado, bons estudos
qualquer dúvida estou a disposição