Raízes inteiras
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Raízes inteiras
por SirHipotenusa Sex 29 maio 2015, 17:21
Sabendo que os números inteiros q e r são q².r+q.r²=6 tais que, podemos afirmar que q e r são as raízes de qual equação:
A)2x²+4x-6=0
B)x²-x-12=0
C) 3x²-9x+4=0
D) -x²+6x+1=0
E) -2x²-12x+6=0
A)2x²+4x-6=0
B)x²-x-12=0
C) 3x²-9x+4=0
D) -x²+6x+1=0
E) -2x²-12x+6=0
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Re: Raízes inteiras
por Elcioschin Sex 29 maio 2015, 18:34
r.q² + r².q - 6 = 0 ---> Equação do 2º grau em q
∆ = (r²)² - 4.r.(-6) ---> ∆ = r4 + 24.r
∆ deve ser inteiro e quadrado perfeito ---> Existem duas possibilidades:
1) r = 1 ----> ∆ = 25 ---> q = 2 ou q = - 3
2) r = -3 ---> ∆ = 9 ---> q = 0 (não serve) e q = - 3
Logo, devemos ter r = 1 e q = - 3
Encontre qual alternativa tem estas raízes
∆ = (r²)² - 4.r.(-6) ---> ∆ = r4 + 24.r
∆ deve ser inteiro e quadrado perfeito ---> Existem duas possibilidades:
1) r = 1 ----> ∆ = 25 ---> q = 2 ou q = - 3
2) r = -3 ---> ∆ = 9 ---> q = 0 (não serve) e q = - 3
Logo, devemos ter r = 1 e q = - 3
Encontre qual alternativa tem estas raízes
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