hipérbole
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hipérbole
por Carlos Lima Lima Sex 29 maio 2015, 15:36
A equação da hipérbole que passa pelo ponto P(6, 4sqrt3) e tem focos F1(-5,0) e F2(5,0) é :
A) x2/16 - y2/9 = 1
B) x2/16 - y2/16 = 1
C) 9x2 -16y2 = 1
D) x2/9 - y2/4 = 1
E) x2 - y2/16 = 1
A) x2/16 - y2/9 = 1
B) x2/16 - y2/16 = 1
C) 9x2 -16y2 = 1
D) x2/9 - y2/4 = 1
E) x2 - y2/16 = 1
Carlos Lima Lima- Jedi
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Re: hipérbole
por Elcioschin Sex 29 maio 2015, 19:11
Distância focal ---> c = 5
a² + b² = c² ---> a² + b² = 5² ---> b² = 25 - a² ---> I
x²/a² - y²/b² = 1 ---> 6²/a² - (4.√3)²/b² = 1 ---> 36/a² - 48/b² = 1 ---> II
Substitua I em II e calcule a² = 100 ou a² = 9
Para a = 10 ---> b² < 0 ---> Não serve
Para a = 3 ---> b = 4
x²/3² - y²/4² = 1 ---> x²/9 - y²/16 = 1
Suponho que exista erro na digitação das alternativas
a² + b² = c² ---> a² + b² = 5² ---> b² = 25 - a² ---> I
x²/a² - y²/b² = 1 ---> 6²/a² - (4.√3)²/b² = 1 ---> 36/a² - 48/b² = 1 ---> II
Substitua I em II e calcule a² = 100 ou a² = 9
Para a = 10 ---> b² < 0 ---> Não serve
Para a = 3 ---> b = 4
x²/3² - y²/4² = 1 ---> x²/9 - y²/16 = 1
Suponho que exista erro na digitação das alternativas
Elcioschin- Grande Mestre
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agradece
por Carlos Lima Lima Sáb 30 maio 2015, 09:37
aula entendida, excelente exposição. Um forte abraço.
Carlos Lima Lima- Jedi
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