Hiperbole - 1
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Hiperbole - 1
por luiseduardo Ter 18 Out 2011, 10:46
Determinar sobre a hipérbole
x²/24 - y²/18 = 1,
um ponto M1 o mais próximo possível da reta 3x + 2y + 1 = 0.
x²/24 - y²/18 = 1,
um ponto M1 o mais próximo possível da reta 3x + 2y + 1 = 0.
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Re: Hiperbole - 1
por Euclides Qui 20 Out 2011, 20:22
luiseduardo,
procure uma paralela à reta dada que seja tangente à hipérbole. O ponto de tangência é o ponto procurado.
^2}{4\times 18}=1\\\\\text{para a tangência }\;\;\Delta =0 "\dpi{120} \\3x+2y+1=0\;\;\to\;\;y=-\frac{3x}{2}-\frac{1}{2}\\\\\text{paralela: }y=-\frac{3x}{2}+b\\\\\frac{x^2}{24}-\frac{(-3x+b)^2}{4\times 18}=1\\\\\text{para a tangência }\;\;\Delta =0")
procure uma paralela à reta dada que seja tangente à hipérbole. O ponto de tangência é o ponto procurado.
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