Equação da Reta
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Equação da Reta
por kaienedomingues Sex 29 maio 2015, 08:55
Determinar a equação da reta s simétrica da reta (r) x+2y-3=0 em relação à bissetriz do 2º quadrante.
- Resposta:
- (s) 2x+y+3=0
kaienedomingues- Iniciante
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Re: Equação da Reta
por Ashitaka Sex 29 maio 2015, 11:36
x+2y-3=0
y = -x
P(-3, 3) é o ponto de encontro da bissetriz e s e também será ponto de encontro da simétrica r y + mx + n = 0. Como P é ponto de r, encontramos:
n = 3(m-1)
Os pontos da bissetriz equidistam de r e s. (0,0) é um ponto da bisstriz.
|n|/√(m² + 1²) = |-3|/√(2²+1²)
n²/(m² + 1) = 9/5
5n² = 9m² + 9
5(m² - 2m + 1) = m² + 1
2m² - 5m + 2 = 0
m = 2 ou m = 1/2.
Note que para m = 1/2, r e s terão o mesmo coeficiente angular, portanto convém que m = 2 ----> n = 3(2-1) = 3.
Logo, a reta é y + mx + n = 0 ----> y + 2x + 3 = 0.
y = -x
P(-3, 3) é o ponto de encontro da bissetriz e s e também será ponto de encontro da simétrica r y + mx + n = 0. Como P é ponto de r, encontramos:
n = 3(m-1)
Os pontos da bissetriz equidistam de r e s. (0,0) é um ponto da bisstriz.
|n|/√(m² + 1²) = |-3|/√(2²+1²)
n²/(m² + 1) = 9/5
5n² = 9m² + 9
5(m² - 2m + 1) = m² + 1
2m² - 5m + 2 = 0
m = 2 ou m = 1/2.
Note que para m = 1/2, r e s terão o mesmo coeficiente angular, portanto convém que m = 2 ----> n = 3(2-1) = 3.
Logo, a reta é y + mx + n = 0 ----> y + 2x + 3 = 0.
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