(EFOA-MG) Um quadrado está inscrito num círcu
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(EFOA-MG) Um quadrado está inscrito num círcu
por GLAYDSON Ter 26 maio 2015, 21:14
(EFOA-MG) Um quadrado está inscrito num círculo. Outro quadrado está inscrito num círculo com raio 20% maior. A área do segundo quadrado é maior que a área do primeiro em: 44% .
GLAYDSON- Mestre Jedi
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Re: (EFOA-MG) Um quadrado está inscrito num círcu
por xSoloDrop Ter 26 maio 2015, 21:39
- Spoiler:
No círculo menor, o diâmetro é a diagonal do quadrado menor que vale 2r.
Se chamarmos de l o lado do quadrado menor, temos que:
d=l√2
2r=l√2
l=r√2
Portanto a área equivale a:
A=l²
A=2r²
No círculo maior o diâmetro é a diagonal do quadrado maior que vale 2,4r.
Se chamarmos de l' o lado do quadrado maior, temos que:
d'=l'√2
2,4r=l'√2
l'=1,2r√2
Portanto a área equivale a:
A'=l'²
A'=2,88r²
Agora tomando a porcentagem:
A'/A=2,88r²/2r²
A'/A=1,44
Ou seja, a área do quadrado maior é 44% maior que a área do quadrado menor.
xSoloDrop- Fera
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GLAYDSON- Mestre Jedi
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