Equação Polinomial de Terceiro Grau

Bom dia, 

Dado os pontos (-1,0); (1, 8 )* e (0,7) encontre a expressão polinomial p(x)  cujo gráfico (que não pude anexar por ser um membro novo) foi obtido através de translações horizontais e/ou verticais, alongamentos ou compressões e reflexões da função g(x) = X³. 

Resposta é (x-1)³ + 8.

Caso vocês desenharem o gráfico é até possível deduzir a resposta, porém eu não sei deduzir se houve ou não uma compressão e/ou alongamento o que influência no resultado.
Tentei resolver usando método da substituição usando a expressão: p(x) = ax³ + bx² + cx + d 
Seria isso mesmo? De qualquer forma não consegui encontrar os coeficientes A nem C.
Eu consegui encontrar o valor de B e D pela expressão, porém de a e c não sei como proceder. 

Desde já super agradeço!

* Esse ponto seria o vértice da função.