Cilindro - Energia cinética
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Cilindro - Energia cinética
por Carlos Adir Dom 24 maio 2015, 15:56
Um cilindro, ao topo de uma rampa de altura h, rola até a base da rampa. Qual é a velocidade final do centro do cilindro ao fim da rampa. Desconsidere perdas de energia.
Uma dúvida quanto ao momento de inércia e energia cinética rotacional.
A energia inicial do cilindro é mgh.
O momento de inércia do cilindro é I=(1/2)mr² (Dinâmica da Rotação)
A energia cinética rotacional é Ec = (1/2)Iw², onde w é a velocidade angular.
Relacionando a inércia, obtemos que Ec=(1/4)mv², onde v é a velocidade linear.
Consequentemente, mgh = (mv²/2) + (1/4)mv² ---> v=sqrt[(4/3)gh]
Isto está correto? A velocidade final deste cilindro seria esta?
É intuitivo que é menor, mas meu professor não conseguiu falar quantitativamente essa velocidade. Só pra confirmar
Uma dúvida quanto ao momento de inércia e energia cinética rotacional.
A energia inicial do cilindro é mgh.
O momento de inércia do cilindro é I=(1/2)mr² (Dinâmica da Rotação)
A energia cinética rotacional é Ec = (1/2)Iw², onde w é a velocidade angular.
Relacionando a inércia, obtemos que Ec=(1/4)mv², onde v é a velocidade linear.
Consequentemente, mgh = (mv²/2) + (1/4)mv² ---> v=sqrt[(4/3)gh]
Isto está correto? A velocidade final deste cilindro seria esta?
É intuitivo que é menor, mas meu professor não conseguiu falar quantitativamente essa velocidade. Só pra confirmar
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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Re: Cilindro - Energia cinética
por Euclides Dom 24 maio 2015, 17:54
É isso mesmo Carlos. A conservação da energia mecânica fica
Energia potencial inicial = energia cinética de rotação + energia cinética de translação
é intuitivo perceber que a energia vai se converter em dois tipos de velocidade (translação e rotação).
Energia potencial inicial = energia cinética de rotação + energia cinética de translação
é intuitivo perceber que a energia vai se converter em dois tipos de velocidade (translação e rotação).
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