Cesgranrio

por Dizand Qua 13 maio 2015, 15:17

Uma partícula de massa m é abandonada, sem velocidade inicial, de uma altura h em relação ao solo em um lugar onde a intensidade do campo gravitacional é constante e igual a g. Seja t = 0 o instante em que ela foi solta, e t = T aquele em que ela tocou o solo. Despreze a resistência do ar e considere a energia potencial igual a zero no solo. Qual a expressão fornece o valor da energia potencial gravitacional da partícula para t = T/2?

Resposta: 0,75mgh

por **Elcioschin** Qua 13 maio 2015, 17:49

Altura total = h ---> h = (1/2).g.T²

Altura da queda para t = T/2 ---> h' = (1/2).g.(T/2)² ---> h' (1/4).[(1/2).g.T²]---> h' = (1/4).H

Altura em relação ao solo para t = T/2

h" = h - h' ---> h" = h - (1/4).H ---> h" = (3/4).h

Energia potencial para t = 0 ---> Epo = m.g.h

Idem p/ t = T/2 --> E'p = m.g.h" --> E'p = m.g.(3/4).h --> E'p = (3/4).m.g.h --> E'p = 0,75.m.g.h

por **Euclides** Qua 13 maio 2015, 18:05

Com outro enfoque:

$\\mg h=\frac{mg^2T^2}{2}\;\;\;\;\;\text{quando }t=\frac{T}{2}\;\;\;\to\;\;\;\;mg\Delta h=\frac{mg^2T^2}{8}\\\\mg\Delta h=0,25 mgh\;\;\to\;\text{energia potencial convertida em velocidade}\\\\0,75mgh=\text{energia potencial restante}$