Sistema - (solução trivial)
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Sistema - (solução trivial)
por Paulo Testoni Qui 20 Ago 2009, 17:44
(FATEC) Se o sistema de equações lineares
3x + 7my + 6z = 0
3my + 4z = 0
(m – 1)*x + 2y – mz = 0
nas variáveis x, y e z admite solução diferente da trivial, então:
a) m = - 4 ou m = - 6
b) m = - 4 ou m = 6
c) m = 4 ou m = 6
d) m = 2 ou m = - 12
e) m = - 2 ou m = 12
3x + 7my + 6z = 0
3my + 4z = 0
(m – 1)*x + 2y – mz = 0
nas variáveis x, y e z admite solução diferente da trivial, então:
a) m = - 4 ou m = - 6
b) m = - 4 ou m = 6
c) m = 4 ou m = 6
d) m = 2 ou m = - 12
e) m = - 2 ou m = 12
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3409
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 77
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Sistema - (solução trivial)
por jwaterkemper Dom 08 Ago 2010, 20:10
Para um sistema homogêneo admitir soluções além da trivial seu determinante tem que ser igualado a zero.
3 7m 6l 3 7m
0 3m 4l 0 3m
m-1 2 -ml m-1 2
3.3m.-m=-9m² 7m.4.(m-1)= 28m² -28m 6.0.2=0 6.3m.(m-1).(-1)= -18m² + 18m 3.4.2.(-1)= -24 7m.0.-m.(-1)= 0
-9m² +28m² -28m + 0 -18m² +18m -24 -0 =0
+m² - 10m - 24 = 0
Δ=(-10)² -4.1.-24
Δ= 100 + 96
Δ =196
m= -(-10) + - 14/2
m'=10+14/2 = 12
m''=10-14/2= -2
3 7m 6l 3 7m
0 3m 4l 0 3m
m-1 2 -ml m-1 2
3.3m.-m=-9m² 7m.4.(m-1)= 28m² -28m 6.0.2=0 6.3m.(m-1).(-1)= -18m² + 18m 3.4.2.(-1)= -24 7m.0.-m.(-1)= 0
-9m² +28m² -28m + 0 -18m² +18m -24 -0 =0
+m² - 10m - 24 = 0
Δ=(-10)² -4.1.-24
Δ= 100 + 96
Δ =196
m= -(-10) + - 14/2
m'=10+14/2 = 12
m''=10-14/2= -2
jwaterkemper- Iniciante
- Mensagens : 10
Data de inscrição : 02/08/2010
Idade : 31
Localização : Rio Grande do Sul
Francyelen Silva gosta desta mensagem
Tópicos semelhantes» Sistema linear (solução não trivial)
» solução não trivial p/ o sistema homogeneo.
» Sistema com solução diferente da trivial
» Solução do sistema
» Valor de K solução trivial
» solução não trivial p/ o sistema homogeneo.
» Sistema com solução diferente da trivial
» Solução do sistema
» Valor de K solução trivial
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
