Razões trigonométricas I

por Orihara Seg 20 Abr 2015, 15:34

Voando a uma altitude de 1000 metros, o piloto mede, em dois instantes diferentes, os ângulos segundo os quais ele avista uma árvore, como indica a figura.

Qual é a distância percorrida pelo avião entre os dois instantes considerados? Utilizar os valores tg 30º = 0,58 e tg 45º = 1,00.

Razões trigonométricas I Fx48ht

por **Carlos Adir** Seg 20 Abr 2015, 16:36

Desprezar a altura da arvore.
Trace uma linha verticalmente à arvore, o ponto de intersecção dessa linha com a trajetória chamamos de H.
O ponto árvore A, o momento inicial B, e o ponto no momento final C.
Temos então que:
AH/HC = tan 45° = 1 ---> HC=1000
AH/BH = tan 30° = 0,58 ---> BH = 1732
Distância total = 2732

por Orihara Seg 20 Abr 2015, 16:58

Obrigado Carlos Adir.

Porém, olha o resultado que encontro:

tg30º = AH/BH ∴ 0,58 = 1000/BH ∴ 0,58BH = 1000 ∴ BH = 1000/0,58 ∴ BH = 1724 m

por **Elcioschin** Seg 20 Abr 2015, 17:51

O Carlos usou o valor real da tangente: tg30º = 0,577 ao invés do valor indicado no enunciado: 0,58

por Orihara Seg 20 Abr 2015, 18:24

Entendi. Postei essa questão pois sempre chegava em 2724 m, o qual não batia com o gabarito.

Agora descobri o porquê de nunca chegar no resultado correto.

Obrigado mestre Elcio.