Perímetro do trapézio

por Armando Vieira Seg 20 Abr 2015, 11:04

Um trapézio ABCD de base maior AB=10cm é tal que Â=60º, sendo a diagonal AC perpendicular ao lado CB. O perímetro desse trapézio é:

a) 20cm
b) 25cm
c) 30cm
d) indeterminado

Gabarito: letra B :scratch:

por **Elcioschin** Seg 20 Abr 2015, 11:22

Parece que o enunciado está incompleto. Suponho que o correto seja:

"Um trapézio isósceles ABCD de base ........"

Â = 60º ---> ^B = 60º ---> ^C = 120º ---> ^D = 120º

A^CB = 90º ---> A^CD = 120º - 90º ---> A^CD = 30º

∆ ACB é retângulo ---> BÂC = 30º ---> CÂD = 30º

BC = AB.cos60º ---> BC = 10.(1/20 ---> BC = 5 ---> AD = 5

∆ DAC é isósceles (30º e 30º) ---> CD = AD ---> CD = 5

Perímetro = 10 + 5 + 5 + 5 = 25

por Armando Vieira Seg 20 Abr 2015, 19:24

Já tive outros problemas com os enunciados e gabaritos, deve haver um equívoco, Muito obrigado!!!

por Orihara Qua 18 Nov 2015, 13:59

Mestre Elcio, o senhor poderia me dizer qual é a propriedade do triângulo que o senhor utilizou na passagem em que definiu que o triângulo DAC é isósceles por causa dos ângulos de 30°?