Perímetro do trapézio

por Armando Vieira Sáb 11 Jul 2015, 19:34

2- Calcule o perímetro do trapézio da figura:
Perímetro do trapézio ZY1iAIkwPBMAAAAAElFTkSuQmCC

a) 120
b) 132
c) 138
d) 145
e) NRA.

gabarito: E, o gabarito especifica que a resposta correta é: (74 + 14√3)

por **Euclides** Sáb 11 Jul 2015, 20:54

Parece que ainda há erro no gabarito

Perímetro do trapézio Art_142

por **ivomilton** Dom 12 Jul 2015, 12:10

Armando Vieira escreveu:2- Calcule o perímetro do trapézio da figura:

a) 120
b) 132
c) 138
d) 145
e) NRA.

gabarito: E, o gabarito especifica que a resposta correta é: (74 + 14√3)

Boa tarde, Armando.

Aproveitando a figura do Euclides:

No triângulo retângulo AEC temos:
(AE)² = AB * AC = 24 * 50 = 1200
AE = √1200
AE = 20√3

BC = AC - AB
BC = 50 - 24 = 26

(EC)² = BC * AC = 26 * 50 = 1300
EC = √1300
EC = 10√13

E agora, no triângulo retângulo EFA:
(AF)² = (AE)² - (EF)² = (20√3)² - (24)² = 1200 - 576 = 624
AF = √624
AF = 4√39

Perímetro trapézio AFEC:
4√39 + 24 + 10√13 + 50 = 74 + 4√39 + 10√13 ≈ 135

Um abraço.