Perímetro do trapézio (II)

por Armando Vieira Seg 20 Abr 2015, 11:06

Calcule o perímetro de um trapézio isósceles cujas bases medem 12 cm e 8cm, sabendo que as diagonais são bissetrizes dos ângulos adjacentes à base maior.

a) 24cm
b) 28cm
c) 30cm
d) 36cm

Gabarito: Letra D :scratch:

por **Elcioschin** Seg 20 Abr 2015, 14:30

Trace ABCD com AB = 12 e CD = 8
Trace a diagonal AC

CÂD = BÂC = θ ---> A^DC = 180º - BÂD ---> A^DC = 180º - 2.θ

No triângulo DCA ---> A^CD + A^DC + CÂD = 180º ---> A^CD + (180º - 2θ) + θ = 180º --->

A^CD = θ ---> ∆ DAC é isósceles (θ e θ) ---> AD = CD ---> AD = 8

Perimetro = 12 + 8 + 8 + 8 = 36