Perímetro - Trapézio

por cadu_fernando Ter 07 Set 2021, 14:16

A base média de um trapézio isósceles circunscrito a um círculo mede 15,45cm. Calcular o perímetro desse trapézio.

GABARITO:

por FocoNoIMEITA Ter 07 Set 2021, 15:01

Fala, meu consagrado! Tudo certo?

O perímetro é dado por:

$Perímetro - Trapézio Gif$

$Perímetro - Trapézio Gif$ (i)

A base média é dada por:

$Perímetro - Trapézio Gif$

$Perímetro - Trapézio Gif$

Por fim, substituindo em (i), obtemos:

$Perímetro - Trapézio Gif$

Espero ter ajudado! Grande Abraço!

por **Medeiros** Qui 09 Set 2021, 03:24

outro modo (bem parecido ao do colega Foconoita)

Se o trapézio é circunscrito então ele é isósceles. Sejam:
B = base maior
b = base menor
a = lados inclinados

base média ---> bm = (B+b)/2 = 15,45

por Pitot ---> B + b = a + a -----> B + b = 2a -----> (B + b)/2 = a = bm

perímetro ---> p = B + b + a + a -----> p = (B+b)/2 + (B+B)/2 + bm + bm -----> p = 4*bm = 61,80