raciocínio lógico..2

por jumentaoo Sáb 18 Abr 2015, 23:12

certa pessoa destinou 12000 p serem distribuídos igualmente entre um certo número de órfãos.Tendo dois deles desistido de suas partes , as dos demais foram acrescidas de 1600 cada uma .Qual o número de órfãos ?

montei a equação dessa problema da seguinte forma ; Sendo N > número de órfãos
p > quantia q cada um recebeu

12000/n = p (I)

12000/n-2 = U+1600 (II)

está certo minha interpretação ? desde já agradeço..

por **Elcioschin** Dom 19 Abr 2015, 09:57

Só tem um erro: no lugar de U o correto é p

E o certo é n = número de órfãos e p = quantia que cada um receberia originalmente

12000/n = p ---> n.p = 12000 ---> I

12000/(n - 2) = p + 1600 ---> 12000 = np + 1600n - 2p - 3200 ---> II

I em II ---> 12000 = 12000 + 1600n - 2p - 3200 ---> p = 800n - 1600 ---> III

III em I

n.(800n - 1600) = 12000 ---> 800n² - 1600n - 12000 = 0 ---> 2n² - 4n - 30 = 0

Raízes n = - 3 (não serve) ou n = 5

Confira as contas e complete