Paralelogramo
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Paralelogramo
por Adam Zunoeta Sex 10 Set 2010, 21:22
Sendo ABCD um paralelogramo, o segmento AP é bissetriz, AB= 7cm e PC=3 cm, determine o perímetro do paralelogramo.
Resposta:
34 cm
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34 cm
Adam Zunoeta- Monitor
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Re: Paralelogramo
por Elcioschin Sex 10 Set 2010, 21:38
Fazendo ângulo A = ângulo C = 2a:
1) BÂP = a
2) ângulo B = ângulo D = 180º - 2a
No triângulo ABP temos: BÂP + ^B + A^PB = 180º ----> a + (180º - 2a) + A^PB = 180º ----> A^PB = a
Logo o triângulo ABP é isósceles ----> BP = AB = CD = 7
BC = AP + PC ----> BC = 7 + 3 ----> BC = 10 ----> AD = 10
Perímetro = 10 + 10 + 7 + 7 = 34
1) BÂP = a
2) ângulo B = ângulo D = 180º - 2a
No triângulo ABP temos: BÂP + ^B + A^PB = 180º ----> a + (180º - 2a) + A^PB = 180º ----> A^PB = a
Logo o triângulo ABP é isósceles ----> BP = AB = CD = 7
BC = AP + PC ----> BC = 7 + 3 ----> BC = 10 ----> AD = 10
Perímetro = 10 + 10 + 7 + 7 = 34
Elcioschin- Grande Mestre
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acpaz gosta desta mensagem
Re: Paralelogramo
por Adam Zunoeta Sex 10 Set 2010, 21:47
Vlw, mestreElcioschin escreveu:Fazendo ângulo A = ângulo C = 2a:
1) BÂP = a
2) ângulo B = ângulo D = 180º - 2a
No triângulo ABP temos: BÂP + ^B + A^PB = 180º ----> a + (180º - 2a) + A^PB = 180º ----> A^PB = a
Logo o triângulo ABP é isósceles ----> BP = AB = CD = 7
BC = AP + PC ----> BC = 7 + 3 ----> BC = 10 ----> AD = 10
Perímetro = 10 + 10 + 7 + 7 = 34
Adam Zunoeta- Monitor
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Re: Paralelogramo
por Euclides Sex 10 Set 2010, 22:10
Trace a bissetriz do ângulo oposto que será paralela à primeira
e vai determinar 3 cm no lado de baixo... os ângulos assinalados são iguais por serem alternos internos. O triângulo amarelo é então isósceles.
e vai determinar 3 cm no lado de baixo... os ângulos assinalados são iguais por serem alternos internos. O triângulo amarelo é então isósceles.
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Re: Paralelogramo
por Adam Zunoeta Sex 10 Set 2010, 22:28
Muito obrigado ao mestre Elcioschin e ao mestre Euclides por ordem de resposta.
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Re: Paralelogramo
por MARYLLIA SILVA Ter 27 Set 2011, 09:52
Olá não entendi bem esta questão tinha como explicar um pouco mais detalhado.
Desde já agradeço !!!
Desde já agradeço !!!
MARYLLIA SILVA- Iniciante
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Re: Paralelogramo
por Elcioschin Ter 27 Set 2011, 11:17
Marília
A solução está detalhada passo-a-passo, usando conceitos fundamentais de geometria.
Por favor, diga exatamente qual passagem você não entendeu.
A solução está detalhada passo-a-passo, usando conceitos fundamentais de geometria.
Por favor, diga exatamente qual passagem você não entendeu.
Elcioschin- Grande Mestre
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