paralelogramo

ABCD é um paralelogramo e P é um ponto do lado AB tal que a razão
PA/PB=4/3. A reta DP intercepta a diagonal AC em M e o prolongamento do
lado CB em N. calcule as razões BN/CN e CM/MA.

gostaria de obter a reposta desse exercicio com o desenho,desde já agradeço.Lídia!

Você cometeu duas falhas ao postar sua questão:

1) Você postou erradamente sua questão no fórum do Ensino Fundamental: ela é do Ensino Médio. Vou mudar.

2) Ela é de Geometria e você postou em Matemática (Ensino Fundamental)





Seja BP = x ----> AP = 4x/3 ---> AB = PA + PB ----> AB = 4x/3 + x ----> AB = 7x/3 ---- CD = AB ----> CD = 7/x/3

Triângulos NBP e DAC são semelhantes:

PA/AD = PB/BN ----> PA/PB = AD/BN ----> 4/3 = AD/y ----> AD = 4y/3 ----> BC = AD = 4y/3

Triângulos NBP e NCD são semelhantes:

BN/PB = CN/CD ----> BN/CN = PB/CD----> BN/CN = x/(7x/3) ----> BN/CN = 3/7

DEixo para você calcular CM/MA ---- Compare triângulos APM e CDM