Função quadratica

a sensibilidade de um paciente a determinado fármaco está relacionada à concentração ideal desse medicamento no sangue para que seja percebido o melhor efeito possível. Quanto maior a sensibilidade do paciente, maior será o efeito benéfico do fármaco. Quando ocorre uma sensibilidade negatíva de um paciente a determinada concentração farmacológica, o,paciente sofre efeitos adversos com a administração do medicamento. A sensibilidade, y, de um paciente a determinado fármaco pode ser modelada pela função quadrática y=Alfa x- x2 em que x é a concentração da droga no sangue e alfa éuma constante positiva.

Se a sensibilidade ao fármaco assumir valor máximo quando a concentração da droga no sangue for igual a 5 mg/ ml, então a constante alfa será igual a 10mg/ml.

O item está certo ou errado?

y=αx-x²

Quando a concentração da droga for 5 (x=5), a concentração será maxima.

y=5α-25

Ymax = -∆/4a
5α-25 = -(α²)/-4
5α-25 = α²/4
20α - 100 = α²
α²-20α+100=0
α=10

Logo, é verdadeiro

Outro modo

y = - x² + ax

xV = - b/2a ---> xV = - a//2.(-1) ---> xV = a/2 ---> 5 = a/2 ---> a = 10