Bloco em equilíbrio
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Bloco em equilíbrio
por Ashitaka Sáb 11 Abr 2015, 17:24
A distância entre as polias vale 2q. O ponto material de massa M está em O que é o ponto médio entre A e B. Demonstre que, abandonado M, este atingirá sua posição extrema de repouso após ter percorrido a altura indicada na imagem.
Eu fiz assim: sendo θ o ângulo entre o fio e a vertical na posição de equilíbrio,
2Tcosθ = Mg
T = mg
Portanto, cosθ = M/(2m).
Da figura, tgθ = q/h.
Da trigonometria, tg²θ + 1 = 1/cos²θ e substituindo cosθ e tgθ encontrei que h = qM/√(4m²-M²).
Há algum erro no que fiz?
Eu fiz assim: sendo θ o ângulo entre o fio e a vertical na posição de equilíbrio,
2Tcosθ = Mg
T = mg
Portanto, cosθ = M/(2m).
Da figura, tgθ = q/h.
Da trigonometria, tg²θ + 1 = 1/cos²θ e substituindo cosθ e tgθ encontrei que h = qM/√(4m²-M²).
Há algum erro no que fiz?
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Re: Bloco em equilíbrio
por Thálisson C Sáb 11 Abr 2015, 17:43
Também to achando isso, 
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Re: Bloco em equilíbrio
por Ashitaka Sáb 11 Abr 2015, 18:07
Então vou considerar que o gabarito está errado mesmo, valeu!
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Re: Bloco em equilíbrio
por Thálisson C Sáb 11 Abr 2015, 18:25
Sei lá, quem sabe deixamos passar algo.. Questão de demostração é mais difícil do gabarito tá errado.
Onde vc arranja essas questões ?
Onde vc arranja essas questões ?
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Re: Bloco em equilíbrio
por Ashitaka Sáb 11 Abr 2015, 18:33
É uma boa coincidência termos deixado passar algo, mas não é impossível. Mas eu realmente estou cego a qualquer erro nessa questão. Pior que tanto aquela resposta quanto o gabarito têm unidade de comprimento.
Essas questões recentes estou pegando de umas listas, mas não se de onde vieram antes das listas. Provavelmente de livros russos, peruanos, etc. Eu sei que tem um livro de onde vem algumas questões que é de um cara que chama David Morin, que é prof. de física lá de Harvard. Se se deparar com uma questão de máquina de Atwood com polias infinitas, é dele, pelo menos xD
Essas questões recentes estou pegando de umas listas, mas não se de onde vieram antes das listas. Provavelmente de livros russos, peruanos, etc. Eu sei que tem um livro de onde vem algumas questões que é de um cara que chama David Morin, que é prof. de física lá de Harvard. Se se deparar com uma questão de máquina de Atwood com polias infinitas, é dele, pelo menos xD
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Re: Bloco em equilíbrio
por Thálisson C Sáb 11 Abr 2015, 18:43
Ahh, já vi uma dessas, legal!
Deve tá errado mesmo, olha essa questão do ITA:
o gabarito é a A.
Deve tá errado mesmo, olha essa questão do ITA:
o gabarito é a A.
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Re: Bloco em equilíbrio
por Carlos Adir Sáb 11 Abr 2015, 18:50
Resolvi com seno, o que não interfere na resposta.
E também encontrei a mesma.
Mas é somente trocar o cosseno de theta por seno de alpha:
Da figura:
Por relações trigonométricas, podemos dizer:
Mas partindo do gabarito:
} "H = \dfrac{4Mmq}{4m^2-M^2}=\dfrac{q}{\left(\dfrac{m}{M}-\dfrac{M}{4m} \right )}")
Não vejo de onde ele chegou nisto.
E também encontrei a mesma.
Mas é somente trocar o cosseno de theta por seno de alpha:
Da figura:
Por relações trigonométricas, podemos dizer:
Mas partindo do gabarito:
Não vejo de onde ele chegou nisto.
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← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Re: Bloco em equilíbrio
por Ashitaka Sáb 11 Abr 2015, 19:08
Viu como acertamos, Thálisson?!
Obrigado pela colaboração, pessoal!
Obrigado pela colaboração, pessoal!
Ashitaka- Monitor
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