Balões de hélio eletrizados

por **Ashitaka** Sex 10 Abr 2015, 21:20

Dois balões iguais de hélio, presos a uma massa de 5 g, flutuam em equilíbrio. Há uma carga Q em cada balão. Determine Q em coulombs.

A resposta é 5,6*10^-7 C mas eu consegui só consegui encontrar 6,1*10^7 C.
Balões de hélio eletrizados UlXt2pQ

por **Thálisson C** Sex 10 Abr 2015, 21:47

seja θ o ângulo entre a vertical e o fio:

na massa: 2Tcosθ = P --> T ~ 0,0262 N

no balão: Tsenθ = Fel --> Q ~ 5,6 . 10^-7 C

por **Ashitaka** Sex 10 Abr 2015, 22:17

Acredito que essa foi essa a solução que quem fez essa questão (bem mal feita, por sinal (a questão)) pensou.
Embora os meus cálculos e os seus levem aos resultados, eu discordo da sua formulação. Mas continuando das suas equações:

P/(2cosθ)*senθ = Fel
Ptgθ/2 = Fel
5*10^-2*3/16 = 9*10^9*x²/(0.6)²
x = 6,12*10^-7 C.

por **Thálisson C** Dom 12 Abr 2015, 14:01

Ashitaka, tinha esquecido dessa, mas a primeira resposta que encontrei foi o gabarito, ou eu ou vc nos confundimos em algo:

Balões de hélio eletrizados 2pyai41

$tg\theta = \frac{0,3}{\sqrt{1 - (0,3)^{2}}} \approx 0,314465$

$\\P \cdot tg\theta = 2 \cdot F_{el} \;\;,\;\;\;\;\; ent\tilde{a}o\;:\\\\ 0,05 \times 0,314465 = \frac{2 \cdot 9 \cdot 10^{9} \cdot q^{2}}{(0,6)^{2}} \;\; \rightarrow \;\; q \approx 5,6 \cdot 10^{-7}\; C$

link do Wolfram: https://www.wolframalpha.com/input/?i=0.05+%5Ctimes+0.314465+%3D+%5Cfrac%7B2+%5Ctimes+9+%5Ctimes+10%5E%7B9%7D+%5Ctimes+x%5E%7B2%7D%7D%7B%280.6%29%5E%7B2%7D%7D

por **Ashitaka** Dom 12 Abr 2015, 14:09

Eu acho que está dando divergência porque devido a valores arredondados para encontrar q. Faça as contas da forma que você acha correto, isole q em função de tudo de forma literal e depois substituamos os valores no wolfram para ver se é isso. De qualquer forma, os valores estão muito próximos! Considerando uma questão com defeito, está ótimo hahaha