Teoria de continuidade de funções

por subjectnamehere Sex 03 Abr 2015, 16:10

Pessoas, já procurei aqui e não achei nada que acabasse com a minha dúvida:

Porque funções tangente são consideradas contínuas?

A justificativa que encontrei no meu livro é que as funções seno e cosseno são contínuas, portanto seu quociente, a função tangente, também é.

Mas não entendi essa lógica. Se a função tangente não está definida para $Teoria de continuidade de funções Gif$ , como ela pode ser contínua?

por **mauk03** Sex 03 Abr 2015, 17:00

A função f(x)=tg(x) é continua no domínio $D_{f}=\left \{ x\in \mathbb{R}\mid x\neq \frac{\pi }{2}+k\pi,k\in \mathbb{Z} \right \}$ , mas não é contínua em todos os reais. Porém pela definição de função temos que f está definida apenas no seu domínio Df, por isso consideramos que a função tangente é continua.

por subjectnamehere Sex 03 Abr 2015, 17:11

mauk03 escreveu:A função f(x)=tg(x) é continua no domínio $D_{f}=\left \{ x\in \mathbb{R}\mid x\neq \frac{\pi }{2}+k\pi,k\in \mathbb{Z} \right \}$ , mas não é contínua em todos os reais. Porém pela definição de função temos que f está definida apenas no seu domínio Df, por isso consideramos que a função tangente é continua.

Ah, entendi! Obrigado.

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