Geometria Analítica.
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Geometria Analítica.
por João M.S Ter 31 Mar 2015, 23:06
Determinar os três vértices de um triangulo , sabendo que os pontos médios de seus lados são M(5,0,-2), N(3,1,-3) e P(4,2,1).
Alguém que possa me ajudar ?
Alguém que possa me ajudar ?
João M.S- Iniciante
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Re: Geometria Analítica.
por Ashitaka Qua 01 Abr 2015, 09:26
João M.S escreveu:Determinar os três vértices de um triangulo , sabendo que os pontos médios de seus lados são M(5,0,-2), N(3,1,-3) e P(4,2,1).
Alguém que possa me ajudar ?
O vetor MN é base média de ABC (ou seja, é paralelo a BC e vale metade de BC, que é BP).
MN = BP
(-2, 1, -1) = (4-x, 2-y, 1-z) ----> x = 6, y = 1, z = 2 ---> B(6, 1, 2)
M é ponto médio de AB:
(x + 6)/2 = 5
(y + 1)/2 = 0
(z + 2)/2 = -2
Portanto, A(4, -1, -6)
P é ponto médio de BC:
(x + 6)/2 = 4
(y + 1)/2 = 2
(z + 2)/2 = 1
Portanto, C(2, 3, 0).
Ashitaka- Monitor
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