Função Quadrática

por santospablo Seg 30 Mar 2015, 20:58

(PUC-MG) Uma agência de turismo, que promove excursões em um parque florestal, atrai 40 clientes quando cobra R$ 50,00 por um passeio de 4 horas. Dados estatísticos mostram que, para cada redução de R$ 5,00 nesse preço, há um aumento de 10 no número de pessoas que participam de um passeio. Com base nessas informações, pode-se estimar que o preço por pessoa para que essa empresa obtenha a receita máxima com um desses passeios é:

A)R$ 30,00

B)R$ 35,00

C)R$ 40,00

D)R$ 45,00

por Convidado Seg 30 Mar 2015, 21:13

(40 + 10k)(50 - 5k) = 2000 -200k + 500k - 50k² = -50k² + 300k + 2000
Valor máximo = F(-b/2a) = F(-300/2[-50]) = F(3)
Ou seja,o valor máximo vale quando k = 3
Logo o máximo que a empresa pode cobrar com o objetivo de lucrar mais é quando o preço por pessoa vale (50 - 5.3) = 35.
Creio que seu gabarito esteja incorreto.

por paulojorge Seg 20 Fev 2017, 12:20

Nessa questão não é possível determinar a função usando os dois pontos (50 ; 40) e (45 ; 50) por meio de um sistema?

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