Função Modular

Olá à todos. Sou novo aqui então não sei se estou escrevendo no lugar certo.
Alguém pode por favor me ajudar no exercício abaixo?

Seja f : R -> R a função definida por f(x) = |x² + x| + |x² - x|
a) Determine uma expressão, sem módulo, equivalente à função f(x), para todo x real.

Se eu estiver certo, as raízes são: -1,0,1, então devo fazer para x < -1,
                                                                                     para x = -1,
                                                                                     para -1 < x < 0,
                                                                                     para x = 0,
                                                                                     para 0 < x < 1,
                                                                                     para  x = 1,
                                                                                   e para x > 1?

Não sei como devo determinar uma expressão para essa função.


b) Determine um domínio e contradomínio máximos para que a função f seja bijetora.

Creio que a função seja par, não seja injetora, não seja sobrejetora. (Por favor, me corrijam se estiver errado)

Não consigo determinar um domínio e contradomínio máximos para que a função seja bijetora.

Se alguém puder me ajudar ficarei muito grato. Obrigado!

Muito obrigado "xSoloDrop"! Me ajudou bastante.