Trabalho

por killerkill Sex 03 Set 2010, 01:50

olá, pessoal, me ajudem com essa questão por favor? pode ser que tenha algo simples que eu nao enxerguei, mais nao estou conseguindo encontrar o erro.
o problema trata da seguinte situação:
uma pessoa puxando um trenó com um ângulo de 30 graus com a horizontal.
deslocamento foi passado como 25 metros. coeficiente de atrito 0,1.
peso do trenó: 40N.
velocidade constante.
Pede o trabalho realizado pela pessoa para puxa-lo por essa distancia.[/color]

bom, é o seguinte, velocidade constante; imaginei aceleracao(a)= 0(zero)
logo, somatória F(força)=M(massa).a
logo, Fat(força de atrito) + Fx( força no eixo X)= 0
logo, Fat=Fx
mais como pode? a força de atrito ser = a do eixo x? se fosse assim estaria parado o trenó. provavelmente meu erro esta em algum conceito. Alguem me ajuda por gentileza?

por **Euclides** Sex 03 Set 2010, 02:02

O caso é de conceito. Quando a resultante das forças que atuam sobre um corpo é nula, o corpo:

1) está em repouso, ou
2) está em movimento retilíneo e uniforme.

O que se deve entender é que em algum momento anterior a força de tração foi maior que a de atrito e o trenó teve uma aceleração e ganhou velocidade. Num certo instante posterior a força de tração foi reduzida para o essencial em manter o corpo em MRU. Isto é, a partir daí, F_x=F_at.

Seu raciocínio está correto. Poste a solução.

por killerkill Sex 03 Set 2010, 12:11

errei uma coisa na equaçao anterior:
Fx + Fat = 0
Fx = -Fat
e nao Fx=Fat como dito anteriormente.
aí é o seguinte,

o Fat valeria -4N

portanto Fx = -(-4)

Fx= 4N

logo aplicaria a equação de trabalho

W= F.d
W= 4.25
oque resulta num trabalho de 100J
porem a resposta do livro ta 94,2J

por **Euclides** Sex 03 Set 2010, 12:16

É porque você está esquecendo que a força aplicada também tem uma componente vertical para cima que reduz a força de contato:

$N=P-F_y\,\,\,\Rightarrow \,\,\,F_at=\mu N$

por killerkill Sex 03 Set 2010, 14:43

é verdade, intao eu tenho que saber a força normal para descobrir a Fat mas, puxa vida, como vou saber a componente Fy se nao sei qual é o valor de F?

por **Euclides** Sex 03 Set 2010, 15:05

killerkill escreveu:é verdade, intao eu tenho que saber a força normal para descobrir a Fat mas, puxa vida, como vou saber a componente Fy se nao sei qual é o valor de F?

Boa e velha álgebra:

$\\\begin{cases}F_{at}=\mu(P-F_y)\\F_at=F_x \end{cases}\,\,\to\,\,\mu(P-Fsen(30))=Fcos(30)\\\\\mu P-\frac{\mu F}{2}=\frac{\sqrt{3}F}{2}\,\,\to\,\,\frac{F(\sqrt{3}+\mu)}{2}=\mu P\,\,\to\,\,F=\frac{2\mu P}{\sqrt{3}+\mu}\\\\T=\frac{2\mu P}{\sqrt{3}+\mu}\times \frac{\sqrt3}{2}\times 25$

por killerkill Sex 03 Set 2010, 15:16

Isso! agora sim entendi, uiahusahisuh, vou fazer a mesma questão daqui a um mês para ver se irei conseguir fazer essa relaçao aí, interessante.

Muito obrigado de verdade!

por mdtanos Sáb 04 Set 2010, 09:17

eu tive duvida no inicio da questao: Fx + Fat = 0
pra mim seria Fx - Fat = 0, pois a força de atrito atua em sentido contrario ao movimento. alguem poderia me esclarecer ?

por **Euclides** Sáb 04 Set 2010, 12:43

A confusão é comum. As forças são vetores opostos de mesmo módulo

$\\\overrightarrow{F_x}=-\overrightarrow{F_{at}}\,\,\to\,\,sentidos\,\,opostos\\\\|\overrightarrow{F_x}|=|\overrightarrow{F_{at}}|\,\,ou\,\,F_x=F_{at}\,\,\to mesmo\,\,m\acute{o}dulo$

por killerkill Sáb 04 Set 2010, 13:31

voltando a questao do conceito doque esta ocorrendo na questao, pra min quando a resultante das forças é zero o objeto deveria estar em repouso, nao sabia que ele poderia estar em MRU. mesmo com a sua explicação, nao consigo imaginar a situação. pra min se tem uma força de 4N e uma força contraria de 4N ele deveria estar em repouso. euclides, tem alguma explicaçao ou exemplo pra me `mostrar que isso é verdade? que ele pode estar em movimento e a resultante das forças seja zero? uahauhauahua, nao que eu duvide afinal logico que vc ta certo , mais é que gosto de aprender mesmo pra nao ficar duvida. mais é que eu realmente nao to conseguindo enxergar a situaçao. =/

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