Áreas de superfície plana
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Áreas de superfície plana
por Kowalski Qua 25 Mar 2015, 13:01
as diagonais de um losango medem 12m e 16m. A medida da área do quadrilátero, cujos vértices são os pontos médios dos lados do losango, é igual a:
a) 32m² b) 36m² c) 42m² d) 48 m² << gabarito
a) 32m² b) 36m² c) 42m² d) 48 m² << gabarito
Kowalski- Estrela Dourada
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Re: Áreas de superfície plana
por Jose Carlos Qua 25 Mar 2015, 14:11
- trace um losango ABCD cujas diagonais maior e menor sejam 16 m e 12 m respectivamente.
- seja o triângulo retângulo AOD onde O é o ponto de encontro das diagonais.
assim,
AO² + OD² = AD² -> AD = 10 m
- sejam M e N e P os pontos médios dos lados AD e AO e OD, assim por semelhança de triângulos temos:
quadrilátero NOPM possui área S1 = 4*3 = 12 m²
Logo a área do quadrilátero pedido será:
S = 4*12 m = 48 m²
- seja o triângulo retângulo AOD onde O é o ponto de encontro das diagonais.
assim,
AO² + OD² = AD² -> AD = 10 m
- sejam M e N e P os pontos médios dos lados AD e AO e OD, assim por semelhança de triângulos temos:
quadrilátero NOPM possui área S1 = 4*3 = 12 m²
Logo a área do quadrilátero pedido será:
S = 4*12 m = 48 m²
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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