Áreas - Geometria Plana

por castelo_hsi Qua 17 Nov 2021, 20:00

Na figura abaixo, calcule a área hachurada.

Áreas - Geometria Plana Image8a62f1113a266eff

gabarito:

por FocoNoIMEITA Qua 17 Nov 2021, 20:54

Olá, tudo certo?

No quadrilátero côncavo ABCP:

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Também:

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Lei dos cossenos no triângulo APC(lado AP=PC=x):

$Áreas - Geometria Plana Gif.latex?%283%5Csqrt%7B2%7D%29%5E2%3Dx%5E2+x%5E2-2x.x$

$Áreas - Geometria Plana Gif.latex?18%3D2x%5E2+2x%5E2$

$Áreas - Geometria Plana Gif$

Assim, para a área hachurada:

$Áreas - Geometria Plana Gif.latex?%5BAPC%5D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D.x.x$

$Áreas - Geometria Plana Gif.latex?%5BAPC%5D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D.x%5E2$

$Áreas - Geometria Plana Gif.latex?%5BAPC%5D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D.%5Cfrac%7B45%7D%7B8%7D$

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Espero ter ajudado! Grande Abraço!