retângulo ABCD

Na figura, o retângulo ABCD foi dividido nas 4 partes X, Y, Z e W. Se X e Y são quadrados de áreas 81m2 e 144m2,
respectivamente, e Z é um triângulo com 102m2 de
área, então a área da região W é:
A. 327m2
B. 316m2
C. 309m2
D. 282m2 << gabarito

resolução:
              1. Quadrado X = 81 m² --> lado x = 9m
2. Quadrado Y = 144 m² --> lado y = 12m
3. Triangulo Z = 102 m² --> z.y/2 =102 --> z = 204/12 = 17m
4. A região W é um retangulo de lados 3 e 9
e um trapezio de bases 9m e 21m e altura 17 m

A área da região W = 3.9 + (9 + 21).17/2 = 27 + 15.17 = 27 + 255 = 282 m²

Eu não entendi como que ele enxergou um retângulo de lados 3 e 9 , eu não estou conseguindo ver .. e como ele achou lados 3 e 9 ?

No desenho abaixo, o "3" em amarelo responde a sua pergunta. Porém, prefiro a solução em branco.

perfeito , só que eu não entendi agora , por que na resolução que eu postei , o camarada disse que a região w é um retângulo com 3 e 9 de lado , o retângulo não seria 9 de altura e 20 de base ? eu não entendi como que ele tem lado 3 para min o retângulo só tem ali 9 altura e 20 de base

Aí não tem jeito. Tem mesmo que ir por tentativa e erro. Vá rabiscando numa folha até encontrar o retângulo e o trapézio que falaram na solução que você trouxe.

essa tua resolução ficou melhor mesmo , valeu!