Um retângulo ABCD
4 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Um retângulo ABCD
por GILSON TELES ROCHA Ter 14 Jun 2011, 13:52
Em um retângulo ABCD são marcados 5 pontos no lado AB, 3 pontos no lado BC, 6 pontos no lado CD e 2 pontos no lado DA, conforme a figura acima. Nesse caso, é correto afirmar que a quantidade mínima de trapézios que podem ser construídos tendo seus vértices nesses pontos é igual a
A) 153.
B) 300.
C) 1.820.
D) 12.870.
E) Nenhuma das alternativas
GILSON TELES ROCHA- Mestre Jedi
- Mensagens : 556
Data de inscrição : 21/12/2010
Idade : 47
Localização : MORRINHOS,CEARÁ-BRASIL
Re: Um retângulo ABCD
por Viniciuscoelho Ter 14 Jun 2011, 19:28
Não sei se ajuda: em um trapézio, somente dois lados são paralelos.
Viniciuscoelho- Fera
- Mensagens : 644
Data de inscrição : 25/12/2009
Idade : 36
Localização : Salvador
Re: Um retângulo ABCD
por Paulo Testoni Ter 14 Jun 2011, 19:44
Hola Vinicius Coelho.
Ótima observação a sua.
C5,2 * C6,2 + C2,2 * C3,2 = 10*15 + 1*3 = 150 + 3 = 153
Ótima observação a sua.
C5,2 * C6,2 + C2,2 * C3,2 = 10*15 + 1*3 = 150 + 3 = 153
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3409
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 77
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Passo a passo
por Jean1512 Ter 19 Jul 2011, 14:47
Um trapézio tem necessariamente um par de bases paralelas.
Como o enunciado pediu a quantidade mínima, foi desprezada a hipótese de segmentos que vão de um lado do retângulo a outro serem paralelos a outros que partam dos outros lados. Exemplo: Um segmento de um ponto de AB com outro de BC não é paralelo a qualquer segmento de um ponto de CD com um ponto de DA.
Assim as bases paralelas estão contidas nos lados.
Supondo bases em AB e CD:
C5,2 . C6,2 = 5.4.3! . 6. 5 . 4!
---------------
3!.2! . 4! 2!
=10.15 = 150
Pois a ordem dos pontos não importa.
Se forem de BC e DA:
C3,2.C.2,2 = 3
Assim, há no total 153 maneiras diferentes de se montar um trapézio.
Como o enunciado pediu a quantidade mínima, foi desprezada a hipótese de segmentos que vão de um lado do retângulo a outro serem paralelos a outros que partam dos outros lados. Exemplo: Um segmento de um ponto de AB com outro de BC não é paralelo a qualquer segmento de um ponto de CD com um ponto de DA.
Assim as bases paralelas estão contidas nos lados.
Supondo bases em AB e CD:
C5,2 . C6,2 = 5.4.3! . 6. 5 . 4!
---------------
3!.2! . 4! 2!
=10.15 = 150
Pois a ordem dos pontos não importa.
Se forem de BC e DA:
C3,2.C.2,2 = 3
Assim, há no total 153 maneiras diferentes de se montar um trapézio.
Jean1512- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 145
Data de inscrição : 08/04/2011
Idade : 32
Localização : Rio de Janeiro RJ |Ipatinga MG
Tópicos semelhantes» No retângulo ABCD
» retângulo ABCD
» retângulo abcd
» No retângulo ABCD da figura tem-se CD = l e A
» Na figura , ABCD é um retângulo
» retângulo ABCD
» retângulo abcd
» No retângulo ABCD da figura tem-se CD = l e A
» Na figura , ABCD é um retângulo
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
