retângulo abcd
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retângulo abcd
por Vacaíno Qua 27 Jul 2011, 20:44
num retângulo ABCD, seja E o ponto médio do lado CD. A reta que passa por B é perpendicular a reta que passa por AE e que intercecta no ponto F. Se AB = 9 e BC = 6 a medida do segmento CF é igual a:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 9
-------------------------
com a questão eu fiz este desenho:
mas agora não sei como encontrar o valor de x
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 9
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com a questão eu fiz este desenho:
mas agora não sei como encontrar o valor de x
Vacaíno- Iniciante
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Re: retângulo abcd
por Elcioschin Qui 28 Jul 2011, 13:36
Esta questão não é do Ensino Fundamental; é do Ensino Médio.
Considere um sistema xOy com origem no ponto D e coordenadas dos pontos:
A(0, 6) ; B(9, 6) ; C(9, 0) ; D(0, 0) ; E (9/2 , 0)
Seja G o ponto de encontro do prolongamento de BF com CD:
DE/AD = BC/GC ----> (9/2)/6 = 6/BC ----> BC = 8
DG = CD - GC ---> DG = 9 - 8 ----> DG = 1 ----> G(1, 0)
Equação da reta AE ----> y - 0 = [- 6/(9/2)]*(x - 9/2) ----> y = - 4x/3 + 6
Equação da reta BG ----> y - 0 = (6/
*(x - 1) ----> y = 3x/4 - 3/4
Iguale ambas e descubra xF e yF ---> xF = 81/25 ---> yF = 42/25
FC² = x² = (xC - xF)² + (yF)² ----> Faça agora os cálculos
Considere um sistema xOy com origem no ponto D e coordenadas dos pontos:
A(0, 6) ; B(9, 6) ; C(9, 0) ; D(0, 0) ; E (9/2 , 0)
Seja G o ponto de encontro do prolongamento de BF com CD:
DE/AD = BC/GC ----> (9/2)/6 = 6/BC ----> BC = 8
DG = CD - GC ---> DG = 9 - 8 ----> DG = 1 ----> G(1, 0)
Equação da reta AE ----> y - 0 = [- 6/(9/2)]*(x - 9/2) ----> y = - 4x/3 + 6
Equação da reta BG ----> y - 0 = (6/
*(x - 1) ----> y = 3x/4 - 3/4Iguale ambas e descubra xF e yF ---> xF = 81/25 ---> yF = 42/25
FC² = x² = (xC - xF)² + (yF)² ----> Faça agora os cálculos
Elcioschin- Grande Mestre
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