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Funções trigonométricas III

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Funções trigonométricas III Empty Funções trigonométricas III

Mensagem por Renan Phoenix Ter 24 Mar 2015, 15:51

Calcule o valor de y = tg (arcsen 3/5 + arccos 4/5)
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Funções trigonométricas III Empty Re: Funções trigonométricas III

Mensagem por Mimetist Ter 24 Mar 2015, 22:43

\alpha=arcsin(\frac{3}{5}) \iff sin(\alpha)=\frac{3}{5}

cos(\alpha)=\frac{4}{5}

tg(\alpha)=\frac{3}{4}

\beta=arccos(\frac{4}{5}) \iff cos(\beta)=\frac{4}{5}

sin(\beta)=\frac{3}{5}

tg(\beta)=\frac{3}{4}



y=tg(2\alpha)=\frac{2tg(\alpha)}{1-tg^2(\alpha)}


y=tg(2\alpha)=\frac{3}{2}\cdot\frac{16}{7}=\frac{24}{7}


\boxed{y=tg\Big[arcsin\big(\frac{3}{5}\big)+arccos\big(\frac{4}{5}\big)\Big]=\frac{24}{7}}
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Funções trigonométricas III Empty Re: Funções trigonométricas III

Mensagem por Renan Phoenix Qua 25 Mar 2015, 12:05

Obrigado.
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