Funções com restrições
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Funções com restrições
por Mefistófeles Seg 16 Mar 2015, 11:15
Olá pessoal, estou com uma dúvida na interpretação desse exercício:
1. (Pucmg) O gráfico da função real y = f(x) é formado
por um segmento de reta com extremos nos pontos,
(1, 0) e (3, 2) e pela semicircunferência de centro na
origem e raio 1. A lei de definição dessa função é:
O gabarito está como:
f(x)=sqrt (1-x^2) para -1<=x<=1
f(x)=x-1 para 1
Porém, não deveria ser na primeira função, 0<=x<=1, pois assim formaria uma semi-circunferência, enquanto que com
o outro intervalo, uma inteira, já que não há restrições dizendo que y>=0.
Porque ao se por 0 por exemplo, f(x), pode ser 1 ou -1.
Obrigado.
1. (Pucmg) O gráfico da função real y = f(x) é formado
por um segmento de reta com extremos nos pontos,
(1, 0) e (3, 2) e pela semicircunferência de centro na
origem e raio 1. A lei de definição dessa função é:
O gabarito está como:
f(x)=sqrt (1-x^2) para -1<=x<=1
f(x)=x-1 para 1
Porém, não deveria ser na primeira função, 0<=x<=1, pois assim formaria uma semi-circunferência, enquanto que com
o outro intervalo, uma inteira, já que não há restrições dizendo que y>=0.
Porque ao se por 0 por exemplo, f(x), pode ser 1 ou -1.
Obrigado.
Mefistófeles- Recebeu o sabre de luz
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Re: Funções com restrições
por Elcioschin Seg 16 Mar 2015, 13:05
O enunciado tem uma falha: ele não diz se a semicircunferência fica acima ou abaixo do eixo x (o gabarito considera acima do eixo x).
A semicircunferência tem centro na origem e passa pelos pontos (-1, 0), (0, 1) e (1, 0)
A equação da reta é y - 0 = 1.(x - 1) ---> y = x - 1
f(x) = x - 1 para 1 =< x =< 3
A semicircunferência tem centro na origem e passa pelos pontos (-1, 0), (0, 1) e (1, 0)
A equação da reta é y - 0 = 1.(x - 1) ---> y = x - 1
f(x) = x - 1 para 1 =< x =< 3
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