Divisão

por nandofab Sex 13 Mar 2015, 23:35

Provar, para k >=1 natural que $\frac{4 + 2^{2k-1}}{}$ é divisível por 3

por **Carl Sagan** Sáb 14 Mar 2015, 13:36

por nandofab Dom 15 Mar 2015, 14:32

4 congruente a 1 mod 3 => entendido
2^(2k-1) congruente a -1^(2k-1) mod 3. => Não entendi Sad

. Pq -1?? Qual o significado de -1, já que não faz sentido falar resto -1 ??

obrigado!

por **Carl Sagan** Dom 15 Mar 2015, 17:23

Olá. O resto (-1) é o resto da divisão de 2 por 3 (2 = 3*1 - 1). De fato, na divisão Euclidiana não podem ser utilizados os restos negativos, mas na teoria das congruências é possível, e facilita os cálculos. Com congruências você pode trocar as bases pelos restos das divisões e usar suas propriedades.

por nandofab Dom 15 Mar 2015, 18:30

Entendi, obrigado. Então quando eu quiser provar que uma soma é divisível por um número basta cacular a soma dos restos? Se a soma deles divisível, então a soma também é, correto?