Calcule o valor de x + y

por **Ashitaka** Qui 26 Fev 2015, 22:52

Relembrando a primeira mensagem :

onde [x+√(x²+1)]*[y+√(y²+1)] = p.

por Smasher Seg 30 Mar 2015, 16:25

Ashitaka escreveu:Sim, Smasher.
Vou passar o link por MP.

Pode passar o link pra mim aqui tb? :cyclops:

por **Ashitaka** Seg 30 Mar 2015, 20:07

Quem quiser, eu disponibilizo o link por MP devido às regras do fórum.

por **Robson Jr.** Sáb 04 Abr 2015, 00:49

Ashitaka, há anos perguntam e o Umberto diz que por desigualdades chega-se a x = y, mas ele nunca explica que desigualdades são essas.

Luck escreveu:x + √(x²+1) = y + √(y²+1)
desenvolvendo a partir daí vc vai ver que só existe solução quando x = y :
x - y = √(y²+1) - √(x²+1)
(x-y)² = y² + 1 + x²+1 - 2√((x²+1)(y²+1))
x² + y² - 2xy = x² + y² + 2 -2√((x²+1)(y²+1))
√((x²+1)(y²+1)) = xy + 1
(x²+1)(y²+1) = (xy+1)²
x²y² + x² + y² + 1 = x²y² + 2xy + 1
x² + y² = 2xy
(x-y)² = 0 ∴ x = y

Ótima resolução.